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la razon aurea y los numeros de fibonacci

En matematicas, la sucesion de Fibonacci es la sucesion infinita de numeros naturales
0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89, 144, 233, 377, 610, ...
donde el primer elemento es 0, el segundo es 1 y cada elemento restante es la suma de los dos anteriores. A cada elemento de esta sucesion se le llama numero de Fibonacci. Esta sucesion fue descrita en Europa por Leonardo de Pisa, matematico italiano del siglo XIII tambien conocido como Fibonacci. Tiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computacion, matematicas y teoria de juegos.
Esta serie tiene curiosas propiedades:
· La razon entre dos numeros consecutivos converge a 0,618 aproximadamente.
5/8 = 0,625; 8/13 = 0,615; ... 89/144 = 0,618055
· La razon de cualquier numero de Fibonacci con su inmediatamente anterior converge a 1,618
144 / 89 = 1,6179775..
· Las razones de dos numeros alternos convergen a 2,618 o su inverso que es 0,382
· Y por ultimo el inverso de 1,618 es 0,618
A estas relaciones nos referimos constantemente porque son las que nos dan puntos criticos de posible giro siendo la mas importante la de 0,618.
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